第41章 阿亮何德何能，岂敢小觑天下智者
诸葛亮写完回信，便来到后屋，把大哥的第一卷家书，交给了刚刚洗完碗和衣服的大姐诸葛云和二姐诸葛雨。
诸葛云已经十九岁，要不是颠沛流离不得安顿，这年纪还没嫁人就算大龄剩女了。
诸葛雨十七岁，压力也小不了多少。
几个月前，她们也偷偷观察过来访的蒯祺和庞山民等人。
但蒯祺实在是个草包，只是门第显贵，谁让蒯家如今是荆州头号文臣家族。诸葛云对对方很不满意，但内心也隐隐有自我牺牲的觉悟了。
至于那庞山民，学问人品倒是比蒯祺好一点，毕竟是庞统的堂兄嘛。但外貌就愈发古拙，实在不堪入目。诸葛雨毕竟有大姐护着，有时就想：如果大姐牺牲了，自己是不是就不用再牺牲了……一个蒯家已经够罩住诸葛家了吧？
所以，刚才晚饭前，听三弟悄悄耍宝说：大哥在广陵突然发迹了，被镇东将军待以师礼，还捎来无数财物，忧郁的诸葛云和诸葛雨，瞬间就松了口气。
“大哥突然这么厉害了？那我们是不是不用寄人篱下、靠联姻获取地位了？”姐妹俩第一反应皆是如此，幻想着如果大哥的处境能比叔父混得更好，那就果断去投奔大哥！
以后就算要嫁人，也得嫁个丰神俊朗的，不用为了钱权地位而牺牲人品外貌。
如今见二弟终于看完家书、写了回信，她们便眼巴巴凑上来一起看。
诸葛瑾自信的行文，同样让她们觉得陌生。
“大哥原先连写家书都谦虚，现在大有孟夫子舍我其谁的霸气了呢。变化如此之大，可见真是飞黄腾达了。”诸葛云跟诸葛瑾年纪最近，也最了解，不由赞道。
诸葛雨看了一会儿，又推了推二弟：“阿亮！要是大哥真能护住我们，我和大姐就先去投奔好了，你自留在荆州，跟黄家小娘斡旋。
反正你们男子，就当是娶妻娶德了，对美色不满意，以后还有机会纳妾纳色呢。我们只有一次机会，就不奉陪了。”
诸葛雨也见过那黄月英，知道二弟跟对方还挺聊得来——当然，只是作为普通朋友。
那小娘人品学识都还不错，只是不够白皙美貌，头发也不是乌黑油亮，一看就是气血两虚、中气不足。
诸葛雨觉得，相比于她和大姐的遭遇，二弟这种情况属于可以接受，毕竟志趣相投了，以后纳妾再找美人也不迟。
诸葛亮原本还想跟大姐二姐分析一番大哥的变化，被诸葛雨说得焦躁，丢下家书扭头便走，回屋自去揣摩大哥给的密卷了。
……
诸葛亮终究才十六岁，男生往往不如同龄的女生早熟，所以二姐拿他和黄月英的交情调笑挤兑，他就有些面子挂不住。
这种时候，刷题是最好的注意力转移大法！他就拆开大哥的第二个卷轴，研读起来。
“我倒要看看，大哥这两年到底有什么长进，竟觉得能教导我了，不会是找了些什么冷僻之学吧……”
诸葛亮快速扫视着，发现第二卷前半部分，主要是目录，把后续十几卷的各自内容，都提纲挈领做了个索引。
后半部分则是一份劝学的心得体会，主要谈治学的心性等大道理。
诸葛亮撇撇嘴，他现在需要的是挑战性！是刷题缓解尴尬！暂时不想看老生常谈！
至于学习方法，大哥的学习方法能比自己厉害？他要有这本事，当年就不会被自己碾压了。
于是诸葛亮就丢下第二卷，直接略过了，只是按其中的目录，跳跃着把第五到八卷全部拆开。
目录上说这四卷都是算学！是比《周髀》和《九章》更深奥、更融会贯通的东西。
诸葛亮很清楚，两年前离开老家时，自己的算学绝对是吊打大哥的。
那就先看看这些被大哥当做好东西的玩意儿，究竟有多少斤两了。
……
“嗯？这是什么鬼东西？”
还别说，刚一打开第五卷，诸葛亮还真就被先声夺人震了一下。
因为满卷的鬼画符他全都不认识。
好在他的探索欲很平稳，深呼吸了一口，并无畏难情绪地仔细看下去，果然每一个符号在调用之前都先有解释。
“哈！原来只是身毒国数字和符号罢了，目的是省略写‘十百千万’这些字，直接以位数左右代表十百千万，倒是省力不少……这也便于直接用符号算式，比用文字描述算法省力很多。”
诸葛亮花了一盏茶的工夫，先接受了阿拉伯数字0到9，又花了一盏茶，接受“+-×÷/=”号，还拿来一片木牍，用灰笔各自联系了几十遍写法，随后就体会到这玩意儿的省力妙处。
掌握了数字和符号后，再去看大哥列出的最初几道让他适应用的题目，诸葛亮很快重新找回了自信。
“这不就是把九章鸡兔同笼用身毒数字和算式重新表述了一下嘛，怎么还有X和Y……嗯，看起来这两个符文就是甲乙丙的意思，这道题里则是分别代表鸡和兔的数量……”
“这道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出来，也没什么新奇，不过这种专门用个符号代入算式的想法，倒是简化了不少，不用每次再琢磨含义了，只要跟数字打交道……”
短短两道题，诸葛两就总结出了用数字和符号的主要好处，他内心也隐隐然被点亮了一个“数学抽象”的火苗。
传统《周髀》和《九章》过于偏向应用，对数学的一般化抽象肯定不如后世。诸葛瑾仅仅梳理一遍，重新表述，就让二弟的思维方式产生了新的提升。
古人把《周髀》学完，大致相当于后世小学四五年级的水平。也就是四则运算、分数、负数、简单图形的周长面积计算。
《九章》学完，大致能提高到后世初一数学，包括了勾股定理，各种多元一次方程组。只是比后世少了圆形几何、开根号、无理数这些内容。
诸葛亮等于是仅仅用了半个时辰，就把后世到初一为止的数学，又重新理解了一遍，很是轻松。
“大哥也太小看我的基础了！不过，他也能懂这些，看来这两年进步不小。”诸葛亮得意地想着。
他勇猛精进地继续往下看，第五卷的后半部分，是一个叫“割圆法”的东西，还有其他复杂几何图形的面积算法原理推导。
诸葛瑾写的过程很详细，最后才给出结论，并不是像后世教科书那样缺乏基本公式的证明过程，直接让学生背。
这样深入浅出、逻辑清晰的教案，若非本身就是金牌讲师，旁人也很难自力写出来。
“嗯？有点意思啊。我怎么没想到，原来把圆无限拉开，就是无数个以周长为总底边长的三角……还有这种奇形图样，也能割补转换后推导出面积算法，以后丈量田亩时绝对好用啊，不用每一行一步步走了。”
诸葛亮的情绪，终于从一开始的惊喜，变得略微凝重。
这次他足足用了一个多时辰，才初步吃透。
做完这一切，他从沉醉中回过神时，才发现案头的简易刻漏早就滴完了。
月初的夜黑漆漆的，也不知是什么时辰了，或许是戌时？周遭万籁俱寂，姐姐们和三弟早已熟睡。
诸葛亮却依然止不住亢奋，又去拿第六卷。
这一卷开篇就是开根号的原理，以及三角函数，还有由此引出的无理数——当然，诸葛瑾是用实验的方法来论证的，而不是纯用数学的方法。
具体不多赘述，反正是非常循序渐进、很适合诸葛亮目前的知识结构的。
三角函数和开根号，还是紧跟着第五卷对勾股定理整数解的推而广之、一步步启发下来，脉络很是清晰。
补上这两块短板，诸葛亮才算是彻底超上后世初一学生的数学水平，并且开始初窥高年级的“三角函数”门径。
但这次诸葛亮终于吃到了苦头。
他又看了整整半刻钟，依然不知道怎么算。
他很想做个实验，按大哥图示的方法，剪切制造那么多特定角度的三角形木板、再用尺子量具体斜边长度，来得出函数值和开根号数字。
但夜色已深，也不好闹出太大动静，也找不到工具和材料，只好作罢。
到了这一刻，诸葛亮才算在算学领域，收起了轻视之心。
“过去这两年，大哥必有奇遇！”看着第六卷上完全没法理解的内容，以及天书一样的第七第八卷，他终于认清了自己的定位。
“第三、第四卷，是逻辑是非基础、思维常识，第九到十一卷，天地常理，十二至十四，农牧生命之理。十五十六，工巧应用心得……竟然涵盖如此之广。我一开始是不是小看了大哥所学？刚才不该跳着看的。”
翻遍了全部目录后，诸葛亮终于摆正态度，决定把大哥最初的《劝学篇》拿回来，仔细从头读一读。或许那样才能事半功倍，避免欲速则不达。
他重新翻开被他弃掷一旁的第二卷，换上了虔敬宁静的情绪，不带一丝骄躁地读起来。
或许，这也是诸葛亮平生少有地收起“观其大略”之心，认认真真“务于精纯”一把吧。
——
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明天就结束诸葛亮的读书初体验了，后续成长都是“事上练”，一遍遇到问题一边学习，穿插着写，不会拖慢剧情的。
感谢大家的耐心，拜谢。
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诸葛云已经十九岁，要不是颠沛流离不得安顿，这年纪还没嫁人就算大龄剩女了。
诸葛雨十七岁，压力也小不了多少。
几个月前，她们也偷偷观察过来访的蒯祺和庞山民等人。
但蒯祺实在是个草包，只是门第显贵，谁让蒯家如今是荆州头号文臣家族。诸葛云对对方很不满意，但内心也隐隐有自我牺牲的觉悟了。
至于那庞山民，学问人品倒是比蒯祺好一点，毕竟是庞统的堂兄嘛。但外貌就愈发古拙，实在不堪入目。诸葛雨毕竟有大姐护着，有时就想：如果大姐牺牲了，自己是不是就不用再牺牲了……一个蒯家已经够罩住诸葛家了吧？
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以后就算要嫁人，也得嫁个丰神俊朗的，不用为了钱权地位而牺牲人品外貌。
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那小娘人品学识都还不错，只是不够白皙美貌，头发也不是乌黑油亮，一看就是气血两虚、中气不足。
诸葛雨觉得，相比于她和大姐的遭遇，二弟这种情况属于可以接受，毕竟志趣相投了，以后纳妾再找美人也不迟。
诸葛亮原本还想跟大姐二姐分析一番大哥的变化，被诸葛雨说得焦躁，丢下家书扭头便走，回屋自去揣摩大哥给的密卷了。
……
诸葛亮终究才十六岁，男生往往不如同龄的女生早熟，所以二姐拿他和黄月英的交情调笑挤兑，他就有些面子挂不住。
这种时候，刷题是最好的注意力转移大法！他就拆开大哥的第二个卷轴，研读起来。
“我倒要看看，大哥这两年到底有什么长进，竟觉得能教导我了，不会是找了些什么冷僻之学吧……”
诸葛亮快速扫视着，发现第二卷前半部分，主要是目录，把后续十几卷的各自内容，都提纲挈领做了个索引。
后半部分则是一份劝学的心得体会，主要谈治学的心性等大道理。
诸葛亮撇撇嘴，他现在需要的是挑战性！是刷题缓解尴尬！暂时不想看老生常谈！
至于学习方法，大哥的学习方法能比自己厉害？他要有这本事，当年就不会被自己碾压了。
于是诸葛亮就丢下第二卷，直接略过了，只是按其中的目录，跳跃着把第五到八卷全部拆开。
目录上说这四卷都是算学！是比《周髀》和《九章》更深奥、更融会贯通的东西。
诸葛亮很清楚，两年前离开老家时，自己的算学绝对是吊打大哥的。
那就先看看这些被大哥当做好东西的玩意儿，究竟有多少斤两了。
……
“嗯？这是什么鬼东西？”
还别说，刚一打开第五卷，诸葛亮还真就被先声夺人震了一下。
因为满卷的鬼画符他全都不认识。
好在他的探索欲很平稳，深呼吸了一口，并无畏难情绪地仔细看下去，果然每一个符号在调用之前都先有解释。
“哈！原来只是身毒国数字和符号罢了，目的是省略写‘十百千万’这些字，直接以位数左右代表十百千万，倒是省力不少……这也便于直接用符号算式，比用文字描述算法省力很多。”
诸葛亮花了一盏茶的工夫，先接受了阿拉伯数字0到9，又花了一盏茶，接受“+-×÷/=”号，还拿来一片木牍，用灰笔各自联系了几十遍写法，随后就体会到这玩意儿的省力妙处。
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“这道是把勾三股四弦五用身毒算式表示出来，也没什么新奇，不过这种专门用个符号代入算式的想法，倒是简化了不少，不用每次再琢磨含义了，只要跟数字打交道……”
短短两道题，诸葛两就总结出了用数字和符号的主要好处，他内心也隐隐然被点亮了一个“数学抽象”的火苗。
传统《周髀》和《九章》过于偏向应用，对数学的一般化抽象肯定不如后世。诸葛瑾仅仅梳理一遍，重新表述，就让二弟的思维方式产生了新的提升。
古人把《周髀》学完，大致相当于后世小学四五年级的水平。也就是四则运算、分数、负数、简单图形的周长面积计算。
《九章》学完，大致能提高到后世初一数学，包括了勾股定理，各种多元一次方程组。只是比后世少了圆形几何、开根号、无理数这些内容。
诸葛亮等于是仅仅用了半个时辰，就把后世到初一为止的数学，又重新理解了一遍，很是轻松。
“大哥也太小看我的基础了！不过，他也能懂这些，看来这两年进步不小。”诸葛亮得意地想着。
他勇猛精进地继续往下看，第五卷的后半部分，是一个叫“割圆法”的东西，还有其他复杂几何图形的面积算法原理推导。
诸葛瑾写的过程很详细，最后才给出结论，并不是像后世教科书那样缺乏基本公式的证明过程，直接让学生背。
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“嗯？有点意思啊。我怎么没想到，原来把圆无限拉开，就是无数个以周长为总底边长的三角……还有这种奇形图样，也能割补转换后推导出面积算法，以后丈量田亩时绝对好用啊，不用每一行一步步走了。”
诸葛亮的情绪，终于从一开始的惊喜，变得略微凝重。
这次他足足用了一个多时辰，才初步吃透。
做完这一切，他从沉醉中回过神时，才发现案头的简易刻漏早就滴完了。
月初的夜黑漆漆的，也不知是什么时辰了，或许是戌时？周遭万籁俱寂，姐姐们和三弟早已熟睡。
诸葛亮却依然止不住亢奋，又去拿第六卷。
这一卷开篇就是开根号的原理，以及三角函数，还有由此引出的无理数——当然，诸葛瑾是用实验的方法来论证的，而不是纯用数学的方法。
具体不多赘述，反正是非常循序渐进、很适合诸葛亮目前的知识结构的。
三角函数和开根号，还是紧跟着第五卷对勾股定理整数解的推而广之、一步步启发下来，脉络很是清晰。
补上这两块短板，诸葛亮才算是彻底超上后世初一学生的数学水平，并且开始初窥高年级的“三角函数”门径。
但这次诸葛亮终于吃到了苦头。
他又看了整整半刻钟，依然不知道怎么算。
他很想做个实验，按大哥图示的方法，剪切制造那么多特定角度的三角形木板、再用尺子量具体斜边长度，来得出函数值和开根号数字。
但夜色已深，也不好闹出太大动静，也找不到工具和材料，只好作罢。
到了这一刻，诸葛亮才算在算学领域，收起了轻视之心。
“过去这两年，大哥必有奇遇！”看着第六卷上完全没法理解的内容，以及天书一样的第七第八卷，他终于认清了自己的定位。
“第三、第四卷，是逻辑是非基础、思维常识，第九到十一卷，天地常理，十二至十四，农牧生命之理。十五十六，工巧应用心得……竟然涵盖如此之广。我一开始是不是小看了大哥所学？刚才不该跳着看的。”
翻遍了全部目录后，诸葛亮终于摆正态度，决定把大哥最初的《劝学篇》拿回来，仔细从头读一读。或许那样才能事半功倍，避免欲速则不达。
他重新翻开被他弃掷一旁的第二卷，换上了虔敬宁静的情绪，不带一丝骄躁地读起来。
或许，这也是诸葛亮平生少有地收起“观其大略”之心，认认真真“务于精纯”一把吧。
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